فیلتر بالا گذر

در آموزش‌های قبلی الکتروپای دیدیم که فیلترهای پایین گذر، فقط اجازه عبور سیگنال‌هایی با فرکانس کمتر از فرکانس قطع را می‌دهند. در این آموزش، فیلترهای بالاگذر پسیو را معرفی خواهیم کرد که فقط سیگنال‌هایی با فرکانس بالاتر از فرکانس قطع را عبور داده و فرکانس‌های پایین را فیلتر می‌کنند. پبشنهاد می‌کنیم قبل از مطالعه این مبحث، آموزش فیلترهای پایین گذر را بخوانید.

مدار شکل زیر، یک فیلتر بالاگذر را نشان می‌دهد:

فیلتر بالاگذر

در مدار شکل بالا، راکتانس خازن در فرکانس‌های پایین بسیار بزرگ است، بنابراین، خازن مانند مدار باز عمل کرده و هر سیگنال ورودی VIN را تا فرکانس قطع (fC) مسدود می‌کند. برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع، راکتانس خازن کاهش یافته و به‌گونه‌ای است که شبیه اتصال کوتاه عمل کرده و تمام سیگنال‌های ورودی را مستقیماً به خروجی منتقل می‌کند. شکل زیر، منحنی پاسخ فرکانسی فیلتر بالاگذر مرتبه اول را نشان می‌دهد.

 

پاسخ فرکانسی

نمودار بُد یا پاسخ فرکانسی بالا، دقیقاً برعکس نمودار مربوط به فیلتر پایین گذر است.

در این‌جا، سیگنال در فرکانس‌های پایین با شیب +20dB/Decade (6dB/Octave) زیاد می‌شود تا به نقطه فرکانس قطع برسد که در آن، R=XC است.

دامنه ولتاژ در فرکانس قطع، 1/2=70.7% مقدار سیگنال ورودی یا −3dB (20log(VOUT/VIN)) آن است.

هم‌چنین می‌توان دید که زاویه فاز (ϕ) سیگنال خروجی نسبت به ورودی در فرکانس fC به‌اندازه +45∘ پیش‌فاز است.

منحنی پاسخ فرکانسی این فیلتر نشان می‌دهد که برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع سیگنال ورودی مستقیماً به خروجی هدایت می‌‌شود. هرچند، در عمل، پاسخ فیلتر، تا فرکانس بی‌نهایت گسترده نیست و با مشخصه‌های الکتریکی اجزای به‌کار رفته در مدار محدود می‌شود.

فرکانس قطع یک فیلتر بالاگذر مرتبه اول را می‌توان با همان معادله‌ای که برای فیلتر پایین‌گذر گفته‌ شد، به‌دست آورد. اما معادله جابه‌جایی فاز را باید اندکی اصلاح کرد که به‌صورت زیر است:

جابجایی فاز

بهره مدار (Av) که برابر با Vout/Vin است، با رابطه زیر قابل محاسبه است:

بهره فیلتر

مثال

فرکانس قطع یا شکست یک فیلتر بالاگذر ساده را محاسبه کنید که از یک خازن 82pF سری با یک مقاومت 240kΩ تشکیل شده است.

 

فرکانس قطع

فیلتر بالاگذر مرتبه دوم

فیلترهای بالاگذر مرتبه اول را می‌توان به‌صورت آبشاری به یکدیگر متصل کرد و مطابق شکل زیر، یک فیلتر مرتبه دوم یا دوقطبی ساخت.

فیلتر مرتبه دوم

شیب فیلتر مرتبه دوم بالا، برابر 40dB/decade (12dB/octave) است.

فرکانس قطع این فیلتر را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:

فرکانس قطع

ولتاژ خروجی یک فیلتر بالاگذر، به ثابت زمانی و فرکانس سیگنال ورودی بستگی دارد. اگر سیگنال AC سینوسی را به مدار اعمال کنیم، مانند یک فیلتر مرتبه اول ساده عمل می‌کند. اما اگر سیگنال ورودی، یک موج مربعی باشد، پاسخ خروجی تغییر زیادی خواهد کرد و مدار در این حالت، مشتق‌گیر نامیده می‌شود. با اعمال شکل موج مربعی به ورودی، خروجی مطابق شکل زیر خواهد بود.

 

منبع : blog.faradars.org

فیلتر بالاگذر پسیو — مفاهیم کلیدی
4.3 (86.67%) 3 votes

دیدگاهتان را بنویسید

4 + پانزده =